同時履行の抗弁権とは、契約上の相手方が先に義務を果たさない限り、自分も義務を果たさなくてよいと主張できる権利です。

民法533条は、双務契約について、相手方が履行を提供するまで自己の履行を拒めると定めています

例
売買契約で、

売主：商品を引き渡す義務
買主：代金を支払う義務
を負っている場合、売主が商品を引き渡さずに代金だけ請求しても、買主は、

「商品の引渡しと同時でなければ、代金を支払いません」

と主張できます。

成立する主な条件
次のような事情が必要です。

双方が同じ契約から対価的な義務を負っている
双方の義務が履行期にある
相手方がまだ履行していない、または履行の提供をしていない
自分の義務と相手方の義務に対価関係がある
ただし、相手方の義務の履行期がまだ来ていない場合は、原則として同時履行の抗弁権は問題になりません

裁判ではどうなるか
裁判上で適切に主張すると、単純に請求が棄却されるのではなく、通常は引換給付判決になります。

たとえば、売主が代金を請求し、買主が同時履行の抗弁権を主張した場合、

売主が商品を引き渡すのと引き換えに、買主は代金を支払え

という内容の判決になります

注意点
相手方が一度履行を申し出ただけで、その後の履行を維持していない場合、同時履行の抗弁権が当然に消滅するとは限りません。最高裁判例も、履行の提供が継続されない限り、抗弁権を失わないとしています。

具体的な契約や裁判への対応では、契約書・相手方の履行状況・履行期によって結論が変わるため、専門家への確認が必要です